基于递归预测方差倒数的元模型组合构建

元模型常用于替代计算代价高昂的工程模拟。常用的做法是基于一组数据来构建一系列的元模型,然后再在众多的元模型中选择出拟合精度最高的一个作为复杂的、高精度的模型的一个近似。但是,由于元模型的选择依赖于所获得的样本集,即不同的样本集可能选择到的是不同的元模型,这就增大了使用一个并不合适的模型的概率,而组合建模技术正是弥补这一不足的有效途径。此外,在复杂产品(或复杂系统)的设计当中,由于其具有单件小批量的特征,要获得大量的样本有时成本是高昂的甚至是难以实现的。因此,在不牺牲设计精度的前提下,通过组合建模的方法来减少采样的数量将是一个较为合理的选择。Zerpa等提出了基于预测方差倒数来确定组合权系数的组合建模方法。在其启发下,通过引入递归的思想,提出了递归预测方差倒数的组合建模方法。该方法以组合模型预测平方和达到理想的精度为停机准则,提出的递归思想比通过单次确定权系数来建模能达到更为理想的预测精度。算法通过5个测试函数和1个实际中的例子进行验证,并采用了均方根误差进行评判。结果表明,基于递归预测方差倒数的组合模型比单个的元模型在预测精度上有较大的改善,并且胜过基于现有的组合技术所得到的组合模型。

Ensemble of metamodels with recursive reciprocal of variance