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| 卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开 | |
| 作者姓名： | 陈刚 王梦婕 |
| 作者单位： | 南通职业大学基础课部;加拿大百年理工学院商学院 |
| 基金项目： | 江苏省自然科学基金(BK20141326);江苏省高等教育教学改革研究课题重点项目(2011JSJG085) |
| 摘 要： | 通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(1/2)nχ2(x;n)=1+r1(t)n+r2(t)n+r3(t)n n+r4(t)n2[]φ(t)+o1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式.进一步建立φ(t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式.最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性. |
| 关 键 词： | χ2分布 概率密度函数 分布函数 渐近展开 标准化变换 |
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