三双曲线定理

著名的“Hadamard三圆定理”指出:复变解析函数在圆周上的最大模满足一个凸性不等式1]。研究表明,调和方程的解以及热传导方程的解也有与此相仿的性质,(即关于调和方程的“三圆定理”以及关于热传导方程的“三抛物线定理”2]。更一般地,对于高维的情形,则有Е.М.Ландис关于椭圆型方程的“三球面定理”3]4]以及Р.Я.Γлаголева关于抛物型方程的“三柱面定理”5]。)然而,对于双曲型方程,却未见有过类似的研究。本文给出了关于一类双曲型方程的“三双曲线定理”,定理的证明用到了S.Agmon,L.Nirenberg,M.H.Protter等三人所证明的关于一类双曲型方程的极值原理6]。