| 带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性 |
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| 引用本文： | 何传江. 带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性[J]. 重庆大学学报(自然科学版), 1991, 14(2): 23-31 |
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| 作者姓名： | 何传江 |
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| 作者单位： | 重庆大学应用数学系 |
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| 摘 要： | 讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。
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| 关 键 词： | 非线性 椭圆方程 非平凡解 变分法 |
THE EXTENCE OF NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING CRITICAL SOBOLEV EXPONENTS |
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| He Chuanjiang. THE EXTENCE OF NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING CRITICAL SOBOLEV EXPONENTS[J]. Journal of Chongqing University(Natural Science Edition), 1991, 14(2): 23-31 |
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| Authors: | He Chuanjiang |
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| Affiliation: | He Chuanjiang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | variational method nonlinear elliptic equation/nontrivial solution critical Sobolev exponent |
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