关于П.С.Урысон算子的全连续性

所定义的非线性积分算子K称为算子。关于这一算子的全连续性在对函救k(x,y,u)作不同的假定下曾被许多作者讨论过(见[1—6])。在本文里,我们亦将研究这一问题。以后我们恒假定G是有限维欧氏空间中的有界闭集合,又在本文中所用的测度及积分均指Lebesgue意义而言,所引用到的有关Orlicz空间理论中的符号,定义及结论都取于[1]。