论证广义积分intergral from 0 to ∞dx/(bx~r c)~(n 1)的通用公式

对于计算广义积分∫_0~( ∞) dx/(bx~r c)~(n 1) (其中n,r为自然数,且r≥2,b>0,c>0)的值,当n,r都较小时,利用复变函数中的留数定理可以较简便地计算出其值.但当n,r都较大时,计算将非常繁锁。因为需要求得方程 bx~r c=0的所有正根α_i,及(1/n!) d~n[(z-α_i)~(n 1)/(bz~r c)~(n 1)]/dz~n 的值,再求和.因此有必要寻求其通用公式。