| 最小二乘等几何分析的多重网格方法 |
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| 引用本文： | 陈德祥,窦柏通,徐自力,胡哺松. 最小二乘等几何分析的多重网格方法[J]. 西安交通大学学报, 2014, 0(7) |
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| 作者姓名： | 陈德祥 窦柏通 徐自力 胡哺松 |
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| 作者单位： | 西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室;长动集团武汉汽轮发电机有限公司; |
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| 基金项目： | 国家“973计划”资助项目(2011CB706505) |
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| 摘 要： | 针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。
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| 关 键 词： | 多重网格 最小二乘 等几何分析 迭代方法 网格转换 |
Multigrid Least Squares Isogeometric Analysis |
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