关于仿射超代数U_k

H.Garland对仿射李代数g(A)的普遍包络代数U(g(A))构造了一个Z-形式U_Z,从而对任何域K,定义了g(A)的仿射超代数U_k([2])。本文对U_k,进一步定义适当的不可约U_k—模L(λ),从而如[6]中那样,证明了L(λ)与支配权λ之间的一一对应。此外,对J.E.Humphreys在巩中定义的子代数u_n(n∈Z~+)获得了一组基。