| 用平均连续模给出扰动单位根上插值算子的平均逼近阶 |
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| 引用本文： | 沈燮昌.用平均连续模给出扰动单位根上插值算子的平均逼近阶[J].北京大学学报(自然科学版),1993,29(1):1-14. |
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| 作者姓名： | 沈燮昌 |
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| 作者单位： | 北京大学数学系 |
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| 摘 要： | 考虑在单位圆内有界解析且在单位圆周上Riemann可积函数中函数在两类扰动单位根上Lagrange插值多项式平均逼近此函数，得到了用平均连续模来刻划这个逼近阶的结果。指出了，无论从逼近的阶或从扰动性来说，都不能再改进。最后还对函数有高阶导数时给出逼近阶以及Hermite-Fejer插值多项式的逼近阶。因此，无论从函数类的广泛性，从阶的估计以及从振动性来看都对以往的工作作出了本质上的改进。
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| 关 键 词： | 平均连续模 插值算子 逼近阶 |
Estimation of Mean Convergence Rate of Interpolation Polynomials at Disturbed Roots of Unity |
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| SHEN Xiechang.Estimation of Mean Convergence Rate of Interpolation Polynomials at Disturbed Roots of Unity[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,1993,29(1):1-14. |
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| Authors: | SHEN Xiechang |
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| Abstract: | In this paper the average modulus of continuity is used to estimateLpconver-gence rate to functions analytic in the unit disk and integrable on the circle, while the interpolation nodes are disturbed roots of unity. |
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| Keywords: | Average modulus Unity roots Lagrange interpolation |
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