| 一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性 |
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| 引用本文： | 桑彦彬,阎晋强,田冲,张克梅.一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性[J].曲阜师范大学学报,2006,32(1):1-4. |
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| 作者姓名： | 桑彦彬 阎晋强 田冲 张克梅 |
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| 作者单位： | 中北大学应用数学系 030051太原市(桑彦彬，田冲)，山西省晋城一中 048000山西省晋城市(阎晋强)，曲阜师范大学数学系 273165山东省曲阜市(张克梅) |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目;教育部科学技术研究项目;山东省教育厅资助项目 |
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| 摘 要： | 考察了非线性方程m点边值问题u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) f(t,u)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi),的正解的存在性与多解性.设a∈C0,1],b∈C(0,1],(-∞,0));设1(t)为线性方程边值问题u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1),αi∈(0, ∞)为满足∑m-2i=1αi1(ξi)<1的常数,i∈{1,2,…,m-2}.通过考察f在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了已有的相关结果.
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| 关 键 词： | m点边值问题 正解 不动点定理 |
| 文章编号： | 1001-5337（2006）01-0001-04 |
| 收稿时间： | 2005-03-04 |
| 修稿时间： | 2005年3月4日 |
The Existence and Multiplicity of Positive Solutions for a Class of Nonlinear m-point Boundary Value Problems |
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| SANG Yan-bin,YAN Jin-qiang,TIAN Chong,ZHANG Ke-mei.The Existence and Multiplicity of Positive Solutions for a Class of Nonlinear m-point Boundary Value Problems[J].Journal of Qufu Normal University(Natural Science),2006,32(1):1-4. |
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| Authors: | SANG Yan-bin YAN Jin-qiang TIAN Chong ZHANG Ke-mei |
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| Institution: | 1 Department of Applied Mathematics, North University of China, 030051, Taiyuan;2 The First Middle School of Jincheng, 048000, Jineheng, Shanxi; 3 Department of Mathematics, Qufu Normal University, 273165, Qufu, Shandong, PRC |
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| Abstract: | A class of nonlinear m-point boundary value problems was considered,and the existence and multiplicity of positive solutions was obtained by making use of the Krasnosel'skii fixed point theorem of cone expansion-compression type. |
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| Keywords: | m-point boundary value problems positive solutions fixed point theorem |
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