Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性 |
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作者姓名: | 吴丹尧 李娟 袁平之 |
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作者单位: | 华南师范大学数学科学学院;中山大学数学与计算科学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(11271142);广东省自然科学基金资助项目(S2012010009942) |
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摘 要: | Γ(x):=integral fromn=0 to ∞(e-ttx-1dt),x>0为gamma函数。设f(x):=logΓ(x)+logΓ(1-x),x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f(y0)=logΓ(y0)+logΓ(1-y0)∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f(y0)π,且e-f(y0)π=sinπy0。
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关 键 词: | Log-gamma函数 超越数 代数数 |
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