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| Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性 | |
| 引用本文： | 吴丹尧,李娟,袁平之.Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性[J].黑龙江大学自然科学学报,2013(3):287-289,295. |
| 作者姓名： | 吴丹尧 李娟 袁平之 |
| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院;中山大学数学与计算科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11271142);广东省自然科学基金资助项目(S2012010009942) |
| 摘 要： | Γ（x）:=integral fromn=0 to ∞(e-ttx-1dt),x>0为gamma函数。设f（x）:=logΓ（x）+logΓ（1-x）,x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f（y0）=logΓ（y0）+logΓ（1-y0）∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f（y0）π,且e-f（y0）π=sinπy0。 |
| 关 键 词： | Log-gamma函数 超越数 代数数 |
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