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| 关于域的一个性质 | |
| 引用本文： | 姚克仁.关于域的一个性质[J].浙江万里学院学报,1990(1). |
| 作者姓名： | 姚克仁 |
| 摘 要： | 任何一个域不能被它的有限个真子域所覆盖(对复数域而言,这是十分明显的事实。)。关于域的这个性质可视为一个更一般的定理的特例。 定理 设Fi(i=0,1,2,……,n)都是域F的子域。若包含F_o,则Fi(i=1,i=12,……,n)中必有一个子域包含F_o。 证明 Ⅱ 当F的子域是无限域时,可用数学归纳法证明。 i=0 当n=1时,命题显然为真。 假设当n=k时命题为真(归纳法假设)。为了证明当n=k 1时命题也为真,可设 |
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