| 求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式 |
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| 引用本文： | 张丽芳,王元明. 求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2004, 2004(4): 16-23 |
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| 作者姓名： | 张丽芳 王元明 |
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| 作者单位： | 华东师范大学,数学系,上海,200062;华东师范大学,数学系,上海,200062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10001012)上海市教委青年基金(2000QN15)教育部留学回国人员科研启动基金资助项目上海市重点学科建设项目上海市教育委员会E-研究院建设计划项目(E03004). |
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| 摘 要： | 建立了一个用于求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式，在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和两阶精度，用上下解方法给出了有限差分解的存在和唯一性，建立了一个单调迭代用于计算有限差分解，数值结果显示了该方法的优越性.
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| 关 键 词： | 非线性反应扩散方程 时滞 有限差分格式 高精度 单调迭代 |
| 收稿时间： | 2003-01-15 |
| 修稿时间： | 2003-10-23 |
A Finite Difference Scheme for Nonlinear Reaction-diffusion Equations with Time Delay |
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| ZHANG Li-fang,WANG Yuan-ming. A Finite Difference Scheme for Nonlinear Reaction-diffusion Equations with Time Delay[J]. Journal of East China Normal University(Natural Science), 2004, 2004(4): 16-23 |
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| Authors: | ZHANG Li-fang WANG Yuan-ming |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, East China Normal University，Shanghai 200062，China |
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| Abstract: | A finite difference scheme with the accuracy of fourth order in space and second order in time is proposed for solving a nonlinear reaction-diffusion equation with time delay. Existence and uniqueness of the solution is given by the method of upper and lower solutions. A monotone iteration is also developed for the computation of the finite difference solution. The convergence of the scheme is discussed. The numerical results shows the advantages of the method. |
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| Keywords: | nonlinear reaction-diffusion equation finite difference scheme time Delay monotone iteration |
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