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| 关于Mathieu单群中的换位元 | |
| 作者姓名： | 曾肯成 李炯生 |
| 摘 要： | O.Ore曾经猜想,任意非交换有限单群中每个元素均可表为该群中另两个元素的换位元。除了交错群,有限域上特殊射影线性群,Suzuhi单群之外,这一事实对于大部分单群尚未得到证实。我们的目的是要就由Mathieu所首先发现的不属于任何已知单群无限序列的五个特殊单群来证明这一事实。但为了叙述简短起见,这里只在两种类型的Mathieu 单群中各挑出一个为代表,即对单群M_(11)和M_(22)给出详细证明,而其余三个群可以类似讨论。在以下的证明中,我们将反复利用下面两个简单事实: (1)如果群η中的一个共轭系中有一个元素能表成换位元,则这一共轭系中一切元 |
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