| 二维热传导方程的非古典对称和相容性 |
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| 引用本文： | 蔡国梁,李丹.二维热传导方程的非古典对称和相容性[J].江苏大学学报(自然科学版),2008,29(3):273-276. |
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| 作者姓名： | 蔡国梁 李丹 |
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| 作者单位： | 1. 江苏大学,理学院,江苏,镇江212013
2. 江苏大学,理学院,江苏,镇江212013;淮阴工学院,计算科学系,江苏,淮安223001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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江苏省教育厅资助项目
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江苏大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 研究了二维热传导方程的非古典对称的决定方程,对于一般的一维偏微分方程,运用向量场的延拓和不变表面条件及初始方程的相容性两种方法得出了相同的非古典对称的决定方程.由此,得到了利用不变条件及初始方程的相容性也可求得非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程的重要结论.最后,将此结论推广到二维热传导方程,证明了该结论对于二维热传导方程也是可行的.
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| 关 键 词： | 偏微分方程 对称 不变性 导数 生成元 |
Nonclassical symmetries and compatibility of two-dimensional heat equation |
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| CAI Guo-liang,LI Dan.Nonclassical symmetries and compatibility of two-dimensional heat equation[J].Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition,2008,29(3):273-276. |
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| Authors: | CAI Guo-liang LI Dan |
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| Abstract: | The determining equations for the nonclassical symmetries of the two-dimensional heat equation are studied.A simple partial differential equation is quoted.It is concluded that the nonclassical symmetries of the nonlinear partial differential equations can be derived by using the compatibility between the original equation and the invariant surface condition.Finally,the conclusion is used to discuss the two-dimensional heat equation. |
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| Keywords: | partial differential equation symmetries invariance differentiation generators |
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