J·F·Nash问题的注记 |
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引用本文: | 张大中.J·F·Nash问题的注记[J].辽宁大学学报(自然科学版),1982(2). |
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作者姓名: | 张大中 |
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作者单位: | 辽宁大学数学系 |
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摘 要: | 在〔1〕书中第91页上,J·F·Nash提到下面的问题:“M是闭n维胞腔,f是M到M的变换(不一定连续),有这样性质,X M,X是连通集则 g(X)=(X,f(X))亦为连通集,f是否有不动点”。在本短文中,指出在n=1时,f有不动点。并给出Brouwer不动点定理的较弱形式。在n≥2时,有无不动点,还不清楚。定理1:M是闭一维胞腔,f是M到M的变换(不一定连续)。有这样性质,X M,X是连通集 g(X)=(X,f(X))亦是连通集。则f在M中有不动点。
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