| 关于两类数论函数方程解的讨论 |
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| 引用本文： | 郭梦媛,高丽,郑璐.关于两类数论函数方程解的讨论[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2018,38(3). |
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| 作者姓名： | 郭梦媛 高丽 郑璐 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院 ,陕西延安,716000;延安大学数学与计算机科学学院 ,陕西延安,716000;延安大学数学与计算机科学学院 ,陕西延安,716000 |
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| 摘 要： | 目的 研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法 对于任意正整数 n , S(n)，SL(n)，φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数，利用S(n)，SL(n)，φ(n)的基本性质结合初等的方法，推广了方程S(SL(n^3))=φ(n)。结果 给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论 方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。
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| 关 键 词： | Smarandache函数 Smarandache LCM函数 Euler函数 正整数解 |
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