| 线性流形上一类双结构矩阵反问题的最小二乘解 |
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| 引用本文： | 袁永新,戴华. 线性流形上一类双结构矩阵反问题的最小二乘解[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2005, 22(2): 212-220 |
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| 作者姓名： | 袁永新 戴华 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院,南京,210016;江苏科技大学数理系,镇江,212003;南京航空航天大学理学院,南京,210016 |
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| 摘 要： | 设 J=[-0In I0n]In是n阶单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AHA=I2n,AHJA=J,则称A为辛酉矩阵,所有2n阶辛酉阵的全体记为SUC2n×2n.令S={A∈SUC2n×2n|‖AY-Z‖=min,Y, Z∈C2n×p},本文考虑如下问题:问题Ⅰ给定X,B∈C2n×m,求A∈S使f(A)=‖AX-B‖=min.问题Ⅱ给定～A∈C22n×2n,求～A∈SE使得‖～A-～A‖=infA∈SE‖～A-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.本文给出了解集SE的通式及逼近解～A的表示式和一些有关的结果,并给出了相应的数值算法.
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| 关 键 词： | 辛酉矩阵 反问题 最小二乘解 最优逼近 |
| 修稿时间： | 2004-11-10 |
LEAST-SQUARES SOLUTIONS OF INVERSE PROBLEMS FOR A CLASS OF DOUBLY STRUCTURED MATRICES ON A LINEAR MANIFOLD |
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| Yuan Yongxin,Dai Hua. LEAST-SQUARES SOLUTIONS OF INVERSE PROBLEMS FOR A CLASS OF DOUBLY STRUCTURED MATRICES ON A LINEAR MANIFOLD[J]. Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed, 2005, 22(2): 212-220 |
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| Authors: | Yuan Yongxin Dai Hua |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | symplectic unitary matrix inverse problem least-squares solution optimal approximation |
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