考虑摩阻力影响的悬索桥索鞍精确算法

为了在悬索桥分析计算中精确模拟索鞍位置,给悬索桥的设计、施工和监控等提供参考,提出了一种索鞍位置的解析算法。该算法考虑了主缆与索鞍间摩阻力对索鞍位置的影响,根据欧拉公式,推导了摩阻系数的计算公式,通过建立索鞍数学模型和胡克定律,提出了主缆与索鞍间索鞍摩阻力计算方法。从力学和几何关系出发,建立基于弹性悬链线和静力平衡方程的索鞍计算模型,推导了基于初始索鞍位置坐标与平衡状态索鞍位置坐标间偏差的计算公式,引入雅克比矩阵,通过牛顿迭代法求解,使得偏差小于某一允许限值,即可认为索鞍单元位于平衡位置,同时推导了索鞍单元的切向刚度矩阵。结合解析算法,引入温度伸缩杆的概念,给出了一种适用于有限元分析与数值算法相结合的索鞍模拟方法,可用于精确模拟悬索桥索鞍在施工过程中的顶推,提高主缆在施工过程中线形的计算精度,将算法通过MATLAB程序进行迭代计算。最后,通过2组算例对比验证了该算法的可靠性,并通过改变摩阻力的取值,分析了摩阻力对索鞍位置的影响趋势。研究结果表明:提出的解析算法可精确模拟索鞍位置,公式收敛性好;摩阻力对索鞍位置的影响较小,简化计算中可以忽略,但在精确分析尤其是大跨、多跨悬索桥受力分析时,应予以考虑。