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| 关于“三维弱同宿吸引子的判别准则”一文的反例 | |
| 引用本文： | 冯贝叶.关于“三维弱同宿吸引子的判别准则”一文的反例[J].科学通报,1994,39(2):187-187. |
| 作者姓名： | 冯贝叶 |
| 作者单位： | 中国科学院应用数学研究所 北京100080 |
| 摘 要： | 同宿环的稳定性在研究同宿分支时起很重要的作用.对于平面系统,这一问题已有不少结果(见冯贝叶,中国科学,A辑,1991,(7):673—684);嗣后《科学通报》(1992,37(21):1935—1937)发表了孙建华的“三维弱同宿吸引子的判别准则”,其中研究三维系统x=F(X),X∈R~3,F∈C~2.假设此系统有同宿环L.孙建华首先定义了“弱吸引子”的概念:定义1 弱吸引子(弱排斥子)是一个不可分解的闭不变集L,满足如下性质:给定ε>0,在L的ε-邻域中存在Lebesgue测度为正的集合U,使得只要X∈U,则X的ω(α)极限集就包含在L中,且X的前向(后向)轨道O~ (X)(O~-(X))就包含在U中. |
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