一种改进的光滑化共轭梯度稀疏信号重构算法

压缩感知理论可以在远低于奈奎斯特采样率的前提下精确重构稀疏信号，重构算法是该理论的核心内容之一。为提高稀疏信号重构精度，提出一种改进的光滑化共轭梯度算法并将其应用到真实口腔CT图像重构中。与光滑化共轭梯度算法相比，首先，该算法采用的在线柏萝登-弗莱彻-戈德福布-生纳(Online Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, OBFGS)校正矩阵近似目标函数的Hessian逆矩阵的精度更高，进而提高了信号重构精度；其次，相较于线搜索准则求步长的方法，该算法采用自适应巴尔兹莱-博韦恩(Barzilai-Borwein)步长方法，降低了步长计算量。实验结果表明：与改进前的算法和半阈值算法相比，该算法重构稀疏信号的成功率和信噪比均提高、相对误差降低；重构CT图像的峰值信噪比和结构相似性指数均提高，最大分别提高约3.14dB和0.015。