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| 广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法 | |
| 引用本文： | 瞿波.广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法[J].高师理科学刊,2018(4). |
| 作者姓名： | 瞿波 |
| 作者单位： | 南通大学理学院 |
| 摘 要： | 分数布朗运动(fBm)具有自相似性,它是布朗运动的推广,在很多领域有着重要的应用.就微积分教学中的广义积分,结合分数布朗运动模型(FBM)的建立,以第1类广义积分(无穷限)的形式,用离散逼近的方法,通过对核函数的改变,成功地模拟分数布朗运动.这是基于曼德尔布莱德建立的最初的分数布朗运动模型而改进的简单离散模型,此模型的精确度比原来的模型要高.在微积分教学中可以作为广义积分的应用举例.研究表明,当记忆充分大,计算就更加精确,记忆不小于5倍的时间步长时模拟才比较准确.所用到的广义积分的近似逼近方法,对广义积分教学具有启发性的指导作用,创新了积分理论教学. |
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