关于阶梯算子存在的两个定理 |
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引用本文: | 陆培荣.关于阶梯算子存在的两个定理[J].自然杂志,1988(2). |
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作者姓名: | 陆培荣 |
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作者单位: | 同济大学 |
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摘 要: | 本文提出了阶梯算子存在的两个定理,并对几种量子体系作了具体应用,避免了教科书中所惯用的幂级数解法。定理一如果希尔伯特空间上的线性厄密算子H可用互轭算子A_i、A_i~+表示成H=,且有对易关系成立,则H的本征值,其中n_i为任意非负整数。且分别为H的本征函数的升、降级算子,即其中θ_i为任意实数(可约定都取为0),而由方程组确定。
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