单端初级电感变换器的分数阶建模与仿真分析

出于电感和电容本质上是分数阶的实际情况考虑,针对单端初级电感变换器(Single ended primary inductor converter, SEPIC)的分数阶建模问题进行研究,建立了更准确的分数阶模型。在分数阶微积分的理论基础上,使用状态空间平均法,建立了电流连续模式下SEPIC的分数阶数学模型,推导了分数阶模型的静态工作点、电感电流纹波、电容电压纹波和传递函数表达式。采用分抗电路拟合的方法,实现0.9阶电感和0.9阶电容,用它们替换变换器中的整数阶元件,得到了SEPIC的分数阶电路模型。在MATLAB/Simulink仿真软件中,对SEPIC的分数阶数学模型和电路模型进行了仿真,并与理论计算值进行比较,仿真结果与理论计算基本一致,充分验证了分数阶模型的正确性。对比了分数阶模型与整数阶模型的差异,分数阶模型会产生更大的纹波,但具有更好的动态性能：响应速度更快,超调量更小,到达稳态的时间更短。