采空区复杂顶板的三维分形特性及曲面模拟

以石人沟铁矿采空区探测为工程背景,首先基于分形理论,对采空区复杂顶板的三维分形特性进行定量研究,得到对应的分维值。针对采空区顶板具有自相似性的特点,应用参数方程分形插值迭代函数系统,对采空区顶板进行模拟分析。在现场有限的已知点的基础上,对采空区顶板曲面进行模拟重构。研究结果表明:采空区顶板具有明显的分形特性,顶板的三维分维值综合反映了边界线的复杂程度、暴露面积及垂直方向上起伏的剧烈程度,定量地表征了顶板的非线性程度;最终模拟重构的精度与参数ci密切相关,ci越小模拟精度越大,越接近实际情况。采空区的分形特性从本质上反映了采空区边界的非线性特征。