改进双钙库模型的分岔分析

钙离子(Ca~(2+))是细胞内最常用的信号分子,它通过钙振荡的形式调节多种不同的细胞活动。双钙库模型是一个经典的钙振荡模型,它描述了细胞内钙振荡发生的详细机制。但是,该模型中的希尔系数高,不利于数学分析。本文在降低希尔系数的基础上提出了改进模型,并应用定性理论和分岔理论对其进行了数学分析。改进双钙库模型的动力学性质与原始双钙库模型相似,但其钙振荡区间更大,振幅变化更明显,更好地体现了Ca~(2+)编码细胞信号的方式。双参数分岔分析结合参数敏感性分析的结果表明:Ca~(2+)流出细胞的速率常数、钙库上钙释放通道和钙泵的激活常数均可对钙振荡产生明显影响,这些参数的改变可能会引发Ca~(2+)相关的疾病。本研究有助于人们更好地从数学层面研究双钙库模型,对理解钙信号及其相关疾病也有一定帮助。