希尔伯特的有穷数学 |
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引用本文: | 康孝军.希尔伯特的有穷数学[J].自然辩证法通讯,2018(6). |
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作者姓名: | 康孝军 |
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作者单位: | 吉林大学哲学社会学院 |
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摘 要: | 希尔伯特为了一劳永逸地解决数学基础问题,提出了著名的希尔伯特纲领。该纲领旨在把数学归约到毋庸置疑的有穷数学。遗憾的是,希尔伯特本人并未对有穷数学给出具体形式化。在简介希尔伯特有穷数学的基本思想后,梳理了各种不同的形式化系统:初始递归算术(PRA)、ZFC的有穷数学系统(Fin(ZFC))和基本算术(EA),并对PRA是希尔伯特的有穷数学进行辩护和简要述评。
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