| 一类分数阶奇异q差分方程边值问题解的存在性和唯一性 |
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| 作者姓名： | 郭彩霞 郭建敏 田海燕 康淑瑰 |
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| 作者单位： | 山西大同大学 数学与统计学院, 山西 大同 037009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11271235,11871314）;国家自然科学基金青年科学基金项目（61803241）;山西大同大学校级青年科研基金项目（2014Q10,2017Q2）. |
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| 摘 要： | 主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q-差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.
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| 关 键 词： | q-差分 奇异 边值问题 贝塔函数 不动点定理 |
| 收稿时间： | 2017-12-17 |
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