| 关于丢番图方程x8+my4=z2 |
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| 引用本文： | 罗益奎,王云葵.关于丢番图方程x8+my4=z2[J].广西师范学院学报(自然科学版),2002,19(1):33-36. |
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| 作者姓名： | 罗益奎 王云葵 |
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| 作者单位： | 1. 广西机电职业技术学院,广西,南宁,530007
2. 广西民族学院,数学系,广西,南宁,530006 |
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| 摘 要： | 利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8+my4=z2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,从而完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x4-2py4=z2和x4+8py4=z2的无穷多组正整数解的通解公式.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 数论 Fermat无穷递降法 正整数解 通解公式 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1002-8743(2002)01-0033-04 |
| 修稿时间： | 2001年12月13 |
On the Diophantine Equation x8 + my4 = z2 |
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| LUO Yi_kui,WANG Yun_kui.On the Diophantine Equation x8 + my4 = z2[J].Journal of Guangxi Teachers Education University:Natural Science Edition,2002,19(1):33-36. |
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| Authors: | LUO Yi_kui WANG Yun_kui |
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| Abstract: | We use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,somenecessary conditions if the Diophantine equations x 8+my 4=z 2 have positive integer solutions that fit (x,y)=1 . |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent positive integer solution |
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