| 图的独立数与分数一致性 |
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| 引用本文： | 蔡建生,葛连升.图的独立数与分数一致性[J].山东大学学报(自然科学版),2014(4):41-43. |
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| 作者姓名： | 蔡建生 葛连升 |
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| 作者单位： | [1] 潍坊学院数学与信息科学学院,山东潍坊261061 [2] 山东大学网络与信息中心,山东济南250100 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金资助项目（ZR2013AM001） |
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| 摘 要： | 设G是一个顶点集为V（G），最小度为δ（G），独立数为α（G）的图， k≥2是整数。图G的支撑子图F称作是图G的分数k-因子，如果对于每一个x∈V（F）都有dhG（x）＝k。如果对于图G的每条边e，图G都有一个分数k-因子包含它而且同时有一个分数k-因子不包含它，则称图G为分数k一致图。证明了如果δ（ G）≥k＋2，且α（ G）≤4k（δ-k-1）（k＋1）2，则图G是一个分数k一致图。
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| 关 键 词： | 简单图 独立数 分数因子 最小度 分数一致图 |
Independent numbers of graphs and fractional uniform graphs |
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| CAI Jian-sheng,GE Lian-sheng.Independent numbers of graphs and fractional uniform graphs[J].Journal of Shandong University(Natural Science Edition),2014(4):41-43. |
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| Authors: | CAI Jian-sheng GE Lian-sheng |
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| Institution: | CAI Jian-sheng, GE Lian-sheng |
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| Abstract: | Let G be a graph with vertex set V（ G） , minimum degreeδ（ G） and independent numberα（ G） .Let k≥2 be an integer.A spanning subgraph F of G is called a fractional k-factor if dhG（x） =k for every x∈V（F）.A graph G is called a fractional k-uniform graph if for each edge of G, there is a fractional k-factor containing it and another one ex-cluding it.In this paper, we prove that if δ（G）≥k＋2 and α（G）≤4k（δ-k-1）（k＋1）2 , then G is a fractional k-uniform graph. |
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| Keywords: | simple graph independent number fractional factor minimum degree fractional uniform graph |
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