D模糊拓扑

文献首次引进模糊拓扑,而文献、以模糊点为工具探讨模糊拓扑空间的局部性质,本文试图用格及拓扑格观点先统一模糊点和普通点,从而以此为基础统一包括局部性质在内的模糊拓扑与经典拓扑.设(?)为具有逆序对合的完备链且?称为D格当且仅当?在D格L中对?:定义?如?,或α≤β或?.令?.设L为D格X为任意集且(?)具有乘积序和对合,u∈L~x称为D模糊集,?满足?如χ′=χ,且q_x~a(χ′)=0如χ′≠χ,称为D模糊点,定义口:?,不难验证,模糊点,普通点以及"属于"关系为D模糊点以及?关系分别当上L=0,1], L={0,1}时的特例,命题3.2,3.3统一两类点的基本性质.设?对任意上确界及有限下确界闭合,则?称为D模糊拓扑,μ∈?称为开元,设q为D模糊点,μ称为g的邻域当且仅当?命题5.3.为邻域刻画D模糊拓扑的定理,内点、附着点、连续、收敛以及分离公埋均被论述.本文所引进的概念以及论证的命题当L=0,1],L={0,1}时都以模糊拓扑,经典拓扑相应概念,命题为特例