| 二元函数的微积分基本定理 |
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| 引用本文： | 戴文惠,孟喜成. 二元函数的微积分基本定理[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 1994, 0(2) |
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| 作者姓名： | 戴文惠 孟喜成 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学系，空军工程学院数学教研室 |
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| 摘 要： | 从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分，研究了它们的性质．证明了：（１）若ｆ（ｘ，ｆｙ）有原函数，则有一族原函数且任意两个原函数相差ｋ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｘ）＋Ｄ（ｙ）＋Ｅ，其中Ｃ（ｘ），Ｄ（ｙ）为一元函数，Ｅ为常数；（２）若ｆ（ｘ，ｙ）在闭区间［Ａ，Ｂ］Ｒ２上连续，Ｚ＝（ｘ，ｙ）∈［Ａ，Ｂ］，则Φ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｓ，ｔ）ｄｓｄｔ在（ｘ，ｙ）可导且Φ’ｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）；（３）若ｆ（ｘ，ｙ）在［Ａ，Ｂ］上连续，Ｆ（ｘ，ｙ）为其一个原函数，则ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝Ｆ（［Ａ，Ｂ］）．
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| 关 键 词： | 面导数；原函数；微积分基本定理 |
Fundamental theorem of calculus for function of two variables |
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| Dai Wenhui, Meng Xicheng. Fundamental theorem of calculus for function of two variables[J]. Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed, 1994, 0(2) |
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| Authors: | Dai Wenhui Meng Xicheng |
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| Keywords: | planar derivative primitive function fundamental theorem |
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