| 关于第二连续归纳法原理 |
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| 引用本文： | 赵文静. 关于第二连续归纳法原理[J]. 南京师大学报(自然科学版), 2002, 25(3): 116-117 |
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| 作者姓名： | 赵文静 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学与计算机科学学院 210097，南京 |
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| 摘 要： | 我国著名的数学家、数学教育家张景中院士,在1986年提出了关于实数理论的“连续归纳法原理”[1].这是一个相当简单、便于应用和掌握的定理。这个定理,可以作为刻画实数的连续性的公理,以代替实数理论中的其它公理;从它出发,可以用统一模式推出已知的一系列关于实数的定理;从它出发,可以用统一模式证明微积分中涉及连续性的各个命题[2].这是张景中院士关于教育数学的一项重要成果.但是,对于一些仅仅局限于一个区间的有关性质,常常需要将所须证明的命题Px由区间[a,b]拓广到整个数轴,成为一个新命题Px,再利用连续归纳法加以证明.例如,在运用连续
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| 关 键 词： | 第二连续归纳法原理 数学归纳法 正整数 实数理论 连续函数 命题证明 |
| 修稿时间： | 2001-07-30 |
The Secondary Continual Induction Principle |
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