一类具有临界指数增长的分数阶p-Laplace方程的变分问题

本文研究了分数阶p-Laplace方程(-Δ)_p~s+V(x) u~(p-2)u=K(x)|u|~(q-2)u+|u|~(p_s~*-2)u(x∈R~N),其中,s∈(0,1),p_s~*=Np/N-sP,Nsp,p 1,并且V(x)和K(x)是正连续函数,(-Δ)_p~s是非线性局部p-Laplace算子,定义如下:■通过应用集中紧原理、山路定理、Moser迭代等变分方法,给出方程对应的变分框架,并给出对应泛函J(·)的集中紧性以及其(PS)_c。序列的收敛性的证明。