A.J.SCHWENK猜想的证明

文献1]中的第25个尚未解决的问题就是Schwenk猜想。我们知道,树T的特征多项式可以写成为P(T,x)=(sum from k=0 to m )(-1)ka_2kkx_(n-2)k的形式,Schwenk猜测说:系数a_3k是单峰的。这个猜想对於至多具有十一个顶点的树来说,经逐一详细核查是正确的。本文中,我们证明了偶图G的特征多项式p(G,x)=(sum from k=0 to m )(-1)ka_2kkx_(n-2)k的系数a_2k是单峰的。因为树是偶图,从而Schwenk猜想也就得到了证明。