土颗粒形态的二维数学表达及其适用性

颗粒大小和形态是建立土体微观力学模型的基本单元。土颗粒的形态可用不同的函数进行描绘,但这些函数对黄土颗粒的适用性并不清楚。研究分别用Fourier函数、Lagrange函数、Hermite函数和Spline函数对实际黄土颗粒进行描绘。结果表明Fourier函数适合描绘轮廓圆滑的土颗粒,但该函数需要的采样点远多于其他3种函数,且拟合的形态曲线不通过采样点;相对于Fourier和Spline函数,Lagrange函数更适合描绘棱角分明的颗粒。当在较少的采样点下使用Lagrange函数时,采样点的位置需能控制颗粒的轮廓;Hermite函数对具有棱角形态的土颗粒和圆滑的土颗粒均适用,但一个采样点要同时给出坐标位置和切线的参数;Spline函数适合描绘圆滑颗粒,其对采样点的选取要求最低。