| 非线性波动方程的解的存在性和衰减性 |
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| 引用本文： | 韩英豪,张俊丽,齐宝新.非线性波动方程的解的存在性和衰减性[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2009,32(4):396-400. |
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| 作者姓名： | 韩英豪 张俊丽 齐宝新 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学,数学学院,辽宁,大连,116029 |
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| 摘 要： | 设Ω是n中的有界开集,对Ω上一致有界的函数a（x）≥0和一个常数ρ≥0,考虑了非线性粘性波动方程｜ut｜ρutt-u＋∫0^tμ（t-s）u（s）ds＋a（x）｜ut｜ρut＋g（u）=0.首先,利用Faedo-Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性; 其次,通过函数F（t）=E（t）＋ε1φ（t）＋ε2χ（t）的估计,得到了能量的指数衰减性.
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| 关 键 词： | 粘性波动方程 解的存在性 指数衰减性 |
Existence and exponential decay of solutions to a non-linear viscoelastic wave equation |
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| HAN Ying-hao,ZHANG Jun-li,QI Bao-xin.Existence and exponential decay of solutions to a non-linear viscoelastic wave equation[J].Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition),2009,32(4):396-400. |
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| Authors: | HAN Ying-hao ZHANG Jun-li QI Bao-xin |
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| Institution: | HAN Ying-hao,ZHANG Jun-li,QI Bao-xin(School of Mathematics,Liaoning Normal University,Dalian 116029,China) |
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| Abstract: | Let Ω be a bounded open domain in Mn.For a uniformly bounded function a（x）≥0 on Ω,and a constant ρ≥0,we consider the nonlinear viscoelastic equation ｜ut｜ρutt-△u＋∫^t0μ（t-s）△u（s）ds＋a（x）｜ut｜ρut＋g（u）=0.Firstly,based on Faedo-Galerkin approximation method,the existence of global weak solutions is proved.Secondly,according to the estimation of F（t）=E（t）＋ε1φ（t）＋ε2χ（t）,an exponential decay result is established. |
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| Keywords: | viscoelastic wave equation existence of solutions exponential decay |
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