| 椭圆方程非平凡解的存在性 |
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| 引用本文： | 姚仰新,何少通,彭滔. 椭圆方程非平凡解的存在性[J]. 吉首大学学报(自然科学版), 2008, 29(4): 11-13 |
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| 作者姓名： | 姚仰新 何少通 彭滔 |
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| 作者单位： | 华南理工大学数学科学学院,广东,广州,510640;华南理工大学数学科学学院,广东,广州,510640;华南理工大学数学科学学院,广东,广州,510640 |
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| 摘 要： | 证明了一个重要的Sobolev-Hardy型不等式：∫Ω（ｕ２）/（｜ｙ｜２ｌｎ２｜R/y｜）≤４∫Ω｜Δｕ｜２，而且证明了不等式中的常数4是最佳的.最后，利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理证明了一类含临界指数的椭圆问题非平凡解的存在性.
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| 关 键 词： | 椭圆方程 Sobolev-Hardy不等式 山路引理 |
Existence of Nontrivial Solution for an Elliptic Equation |
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| YAO Yang-xin,HE Shao-tong,PENG Tao. Existence of Nontrivial Solution for an Elliptic Equation[J]. Journal of Jishou University(Natural Science Edition), 2008, 29(4): 11-13 |
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| Authors: | YAO Yang-xin HE Shao-tong PENG Tao |
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| Affiliation: | (School of Mathematical Sciences,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China) |
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| Abstract: | The authors we prove an inequality of Sobole-Hardy type and prove that the best constant is attained in theinequality. Furthermore, using the Sobole-Hardy inequality and mountain pass theorem, the existence of a nontrivial so-lution for a nonlinear elliptic equation involving critical singularity is proved. |
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| Keywords: | elliptic equation Sobolev-Hardy inequality mountain pass theoremCLC nnmher:O175.25 Document code:A |
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