| 四元数映射 z←z 2+c M集多临界点问题研究 |
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| 引用本文： | 孙媛媛,王兴元.四元数映射 z←z 2+c M集多临界点问题研究[J].大连理工大学学报,2010,50(2):283-290. |
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| 作者姓名： | 孙媛媛 王兴元 |
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| 作者单位： | 大连理工大学信息与通信工程学院,辽宁大连,116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(60573172);;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070141014);;辽宁省自然科学基金资助项目(20082165) |
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| 摘 要： | 研究了四元数映射z←z2+c的Mandelbrot集(简称M集)在临界点不为0情况下的结构拓扑不变性和裂变演化规律;计算了M集的周期域边界,探讨了四元数M集周期轨道的拓扑规律.通过在M集中参数c的选择构造了四元数Julia集,定性地分析了四元数M集与Julia集之间的对应关系.实验结果表明,四元数M集临界点不唯一,其分形结构随不同临界点呈现出与以往M集不同的结构特点.
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| 关 键 词： | Mandelbrot集 Julia集 多临界点 四元数 分形 |
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