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| 恰有两个除式的Euclid环的构造 | |
| 引用本文： | 郑玉美.恰有两个除式的Euclid环的构造[J].西南师范大学学报(自然科学版),1987(4). |
| 作者姓名： | 郑玉美 |
| 作者单位： | 湖北大学数学系 |
| 摘 要： | 一个含有非单位元的欧氏环(D,δ),如果对于任意的a,b∈D且b≠0,a≠qb,恰有两个除式,即恰有q_i,r_i∈D(i=1,2)使得a=q_ib+r_i且δ(r_i)<δ(b),那么这种欧氏环叫做恰有两个除式的欧氏环。 显然,Z是恰有两个除式的欧氏环。本文证明了 定理 恰有两个除式的Euclid环同构于Z。 |
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