环面上Anosov自映射的π_1性质

一、引言 一个微分动力系统的π_1性质是与其结构稳定性和拓扑共轭类密切相关的(见文献[1—3])。本文利用文献[4,5]中关于结构稳定性的工作,研究了环面上Anosov自映射的π_1性质,得出了以下结论。 定理1 设a:T~m→T~m是m维环面T~m上的双曲自同态,且设a既不是双曲自同构又不是扩张自同态。则对充分C~1邻近a的Anosov自映射f,f不是π_1映射。