| 由“32+42=52”衍生出的猜想 |
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| 引用本文： | 龙鸣. 由“32+42=52”衍生出的猜想[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版), 2001, 19(3): 42-44 |
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| 作者姓名： | 龙鸣 |
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| 作者单位： | 龙鸣（湖北民族学院,计算机与数学系,湖北,恩施 445000） |
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| 摘 要： | 勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数,由等式“3^2 4^2=5^2”产生联想,可衍生出“x^2 y^2=z^2;3^x 4^y=5^z;a^x b^y=c^y(其中a^2 b^2=c^2）”等不定方程,考虑有无整数解产生一些猜想,通过进一步研究,揭示了整数的一些性质,从常量与变量的相互变化中提出问题是数论中发掘问题的常见方法之一。
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| 关 键 词： | 勾股数 猜想 不定方程 整数解 初等数论 勾股三角形 常量 变量 |
| 文章编号： | 1008-8423(2001)03-0042-03 |
| 修稿时间： | 2001-03-08 |
Conjecture derived from "32+42=52" |
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| LONG Ming. Conjecture derived from "32+42=52"[J]. Journal of Hubei Institute for Nationalities(Natural Sciences), 2001, 19(3): 42-44 |
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| Authors: | LONG Ming |
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| Abstract: | The most representative in the right triangle is a series of the pythagoreannumbers revealled by SHANG Gao Through the equation "3 2+4 2=5 2",the equations of "x 2+y 2=z 2;3 x+4 y=5 z;a x+b y=c z"(including a 2+b 2=c 2) can be derived.Some conjectures can be brought about by considering whether the infinitives have integer solutions or not.Several properties of integer can be revealed.To put forth problems in the interchange of constant and varible is one of common methods to explore problems in the number theory. |
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| Keywords: | pythagorean numbers conjecture infinitive equation integer solution |
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