包含广义Euler函数φ_2(m)的一方程的正整数解

为研究广义Euler函数φ_2(m)的性质,讨论了方程φ_2(m)=2~(ω(m))3~(Ω(m))的可解性,利用函数φ_2(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ_2(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质因数的个数函数,Ω(m)为正整数m的质因数的个数函数。