关于大整数分解的方法探究 |
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引用本文: | 杨晨鹤,王周宁馨,张祯.关于大整数分解的方法探究[J].科技资讯,2015,13(7). |
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作者姓名: | 杨晨鹤 王周宁馨 张祯 |
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作者单位: | 山东大学 山东济南 250100 |
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摘 要: | RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。
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关 键 词: | 大整数分解 平方整数分解 多项式分解 RSA |
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