| 圆环形薄膜自由振动的理论解 |
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| 引用本文： | 林文静,陈树辉,张启明.圆环形薄膜自由振动的理论解[J].中山大学学报(自然科学版),2008,47(Z2). |
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| 作者姓名： | 林文静 陈树辉 张启明 |
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| 作者单位： | 中山大学工学院应用力学与工程系,广东,广州,510275 |
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| 摘 要： | 为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解。最后给出圆环形薄膜、扇环形薄膜自由振动两个算例,说明固有频率及其模态的理论解和用有限元软件ANSYS求得的数值解十分接近,理论解是有限元数值解的下限。
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| 关 键 词： | 圆环形薄膜 自由振动 哈密顿原理 分离变量法 贝赛尔函数 |
The Analytical Solution of Free Vibration of Annular Membrane |
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| LIN Wen-ring,CHEN Shu-hui,ZHANG Qi-ming.The Analytical Solution of Free Vibration of Annular Membrane[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2008,47(Z2). |
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| Authors: | LIN Wen-ring CHEN Shu-hui ZHANG Qi-ming |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | cirque membrane free vibration Hamilton 's principle the method of separated variables Bessel function |
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