围绕不动点定理的最近结界

设H为某个给定的集合,X是它的子集。当T为从X到H的映射时,使得Tx=x的点x叫做T的不动点。再推广这个概念,当T为从X到2~H(H的子集的全体)的映射时,使得x∈Tx的点x仍叫做T的不动点。这个不动点的存在是由映射T和空间X的条件决定的。关于各种映射的不动点的命题,就是所谓的不动点定理。不动点定理应用广泛,在各种分支里都有应用,特别地所说的存在定理很多是这个定理的特殊情形。在这种评论下,以最近日益增加其应用的不动点定理为话题,著者们正想进行解说。