| Riemann-Cartan空间自平行运动的非完整映射理论 |
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| 引用本文： | 郭永新,刘畅,王勇,刘世兴,常鹏.Riemann-Cartan空间自平行运动的非完整映射理论[J].中国科学:物理学 力学 天文学,2010(8):1035-1043. |
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| 作者姓名： | 郭永新 刘畅 王勇 刘世兴 常鹏 |
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| 作者单位： | [1]辽宁大学物理学院,沈阳110036 [2]北京理工大学宇航学院,北京100081 [3]广东医学院基础学院,东莞523808 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10932002,10872084,10472040）、辽宁省优秀青年科研人才培养基金（编号：3040005）、辽宁省高校科研基金（编号：2008S098）、辽宁省高等学校优秀人才支持计划（编号：2008RC20）和辽宁省重点实验室建设项目（编号：2008403009） |
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| 摘 要： | 利用非完整映射方法,从一个已知Riemann-Cartan空间构造另一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间,这包括了从欧式空间构造Weitzenbck空间,从Riemann空间构造Riemann-Cartan空间的非完整映射方法.基于这个映射方法,研究两个Riemann-Cartan空间自平行线之间的非完整对应关系,特别是一个Riemann-Cartan空间的自平行线可以对应于另一个Riemann空间的测地线,一个Weitzenbck空间的自平行线可以对应于欧氏空间的测地线.由Lagrange-d’Alembert原理可知,Riemann-Cartan空间上的动力学系统的运动方程为该空间的自平行线方程,作为应用实例,研究无旋粒子、Chaplygin非完整系统、定点转动刚体在有挠空间中的自平行运动.
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| 关 键 词： | 非完整映射 emann-Cartan空间 联络 挠率 自平行线 |
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