泛函分析方法在最优快速系统定性理论研究中的某些应用——一类算子方程最佳过程的定性理论

§1.引言动力系统的最佳过程可以导源于惠更斯原理。由惠更斯原理而建立的光的波动学说指出了光传播的最佳性,即光线以最短的时间进行传播。本文在惠更斯原理的基础上引用泛函分析的某些熟知结果来论证某类算子方程的最佳过程,即证明最佳快速控制的存在性、唯一性及可控条件。为此首先叙述惠更斯原理。惠更斯原理;动力系统在t t′时刻的状态,可以从它的t′时刻的状态导出,即首先从初始状态计算出在t′时刻的状态,然后由t′时刻的状态作为新的初始状态来计算t t′时刻的状态。参看文献。