| 分数次积分算子的弱型极限行为 |
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| 引用本文： | 唐晗力.分数次积分算子的弱型极限行为[J].北京师范大学学报(自然科学版),2016,52(1):5-7. |
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| 作者姓名： | 唐晗力 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统教育部重点实验室，100875，北京 |
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| 基金项目： | 北京师范大学青年教师基金资助项目(2014NT30)，中国博士后基金资助项目(2015MS70959) |
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| 摘 要： | 将分别建立当λ→0和λ→+∞时,分数次积分算子的弱型极限行为.具体来说:对于任意的f∈L1(Rn),有下面2个等式成立,limλ→0λ|{x∈R~n:|I_αf|λ}|~((n-α)/n)=v_n~((n-α)/n)‖f‖1,limλ→+∞λ|{x∈R~n:|I_αf|λ}|~((n-α)/n)=0.
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| 关 键 词： | 分数次积分算子 弱型 极限行为 |
Limiting weak-type behavior for fractional integral operators |
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| Abstract: | In this paper,we establish the limiting weak type behaviors for fractional integral whenλ→0 andλ→∞ separately.More specifically,for any f∈L1 (Rn),there holds limλ→0λ|{x∈Rn:|Iαf|>λ}|(n-α)/n=v(n-α)/nn ‖f‖1 , limλ→+∞λ|{x∈Rn:|Iαf|>λ}|(n-α)/n=0 . |
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| Keywords: | fractional integral operators weak-type limiting behavior |
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